Родился в Кировской области 13 апреля 1949 года. Вместе с родителями приехал в Губаху, когда ему было 8 лет. Окончил школу № 38 в поселке Нагорнский города Губахи, затем ПТУ-13. Служба в армии на Северном флоте. С детства у Анатолия Сергеевича была необычайная тяга к спорту, поэтому после армии он поступает в Пермский педагогический институт (физическое воспитание). После института 20 лет Гулин проработал в школе № 14 учителем физкультуры. В 1994 году ему предложили возглавить ПТУ-13. Он добился статуса лицея для своего образовательного учреждения. Неоднократно избирался депутатом Губахинской городской думы, а в 2005 году был избран главой Губахинского городского поселения. На эту должность он заступил 1 января 2006 года. В этом же году благодаря А. С. Гулину лицей получил статус колледжа (Уральский химико-технологический колледж). С 2009 года Гулин вновь возглавляет Уральский химико-технологический колледж. 6 июня 2003 года ему присвоено звание «Почетный гражданин города Губаха».